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Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie

Saïdi:Algèbres de Hopf d'arbres et stru
Autor: Abdellatif Saïdi
Verfügbarkeit: Auf Lager.
Artikelnummer: 1006934
ISBN / EAN: 9783841797018

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Zusatzinformation

  • Autor:
  • Verlag: Éditions universitaires européennes
  • ISBN / EAN: 9783841797018
  • Bindung: Taschenbuch

Produktbeschreibung

Nous étudions l'algèbre de Hopf H associée à l'opérade pré-Lie. L'espace des éléments primitifs du dual gradué est munie d'une structure pré-Lie à gauche définie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons une relation de dérivation entre le produit pré-Lie d'insertion et le produit pré-Lie de greffe sur les éléments primitifs du dual gradué de l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel de l'algèbre de Hopf de Claque, Ebrahimi-Fard et Manchon avec l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l'algèbre enveloppante du produit semi-direct des deux algèbres de Lie considérées. Nous montrons que l'espace engendré par les arbres enracinés qui ont au moins une arête, muni du produit d'insertion, est une algèbre pré-Lie (non libre) engendrée par deux éléments. Finalement, on introduit les opérades à début constant et on montre que l'opérade pré-Lie s'obtient comme déformation de l'opérade NAP.

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